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连李振东妈妈都钻出来看了,发现他们并没有在干嘛,又摇了摇头,回到厨房。

“那行吧。初中生学过多元一次方程组了吧?”

小姑娘点了点头,二元一次方程组,确实是初中内容,消元法就、代入法就能求解。

三元一次,四元一次也是可以接受的。

张远继续道:“假设Aij为调整第i列第j盏灯的次数,很显然,按照我刚刚所说的,Aij不是1,就是0。”

“我们就拿最简单的2*2的矩阵举例,设一开始的关灯状态为0,开灯为1。”

“我们假设矩阵初始状态是这样:

【1-0】

【0-0】”

“那么可以写出四个方程:

A11⊕A12⊕A21=1

A11⊕A12⊕A22=0

A11⊕A21⊕A22=0

A12⊕A21⊕A22=0”

“求解可得A21=A11=A12=1,A22=0。所以只要依次操作A21、A11、A12这三盏灯就可以了,顺序无所谓。”

“……所有N*N矩阵问题都可以这样计算,而且必然有解。但N*M问题却不一定有解,原因是这样的……”

李振东欲哭无泪,眼睁睁地看着妹妹的目光一点点仰慕起来,甚至冒出了小星星!

虽然他明明知道妹妹大概率听不懂……

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