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余华已经算了四遍,桌案上的草稿纸已经堆了十几页,还是没有算出来。
不是算出来的答案不对,而是根本没算下去。
“奇怪,难道是我思路有问题?换个角度求解,似乎可以这样……”余华揉了揉略微肿胀的额头,右手握着铅笔,再度算了起来。
根据双曲线焦点三角形公式S=b2cot(θ/2),根据双曲线的定义有:‖PF1|-|PF2‖=6。
两边平方得:|PF1|2+|PF2|2-2|PF1‖PF2|=36。
由勾股定理可知:
∵,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100
∴,|PF1‖PF2|=32
∴,S=1/2(|PF1‖PF2|)=16。
“呼,好像没错,应该就是十六,终于算出来了。”余华放下铅笔,望着密密麻麻的草稿纸,心中终于松了一口气,伸手擦了擦额头冒出的汗水,心中成就感油然而生。
成了。
以前最讨厌和最不喜欢的双曲线焦点三角形,基本掌握了,今天算学教科书进度拉了一大截,可喜可贺。
休息半分钟,余华没有继续动笔学习,他已然从极其专注的忘我状态退了出来,重新看了一眼算学教科书,果不其然,上面一系列知识点全都变得晦涩抽象,一时之间难以理解。