第五章 考试中的闲暇 (第4/5页)
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大概就像是走在人行道上,看着下面的一块块砖,挑战一下别踩白块。
不为了别的,只是为了心情愉悦。
于是乎,做试卷没有让他陷入的沉浸式状态,此时因为思考这个问题陷入了。
没过多久,他眼前忽然一亮,找到了一个思路。
那就是利用数学归纳法,这也是他高中阶段所掌握的几种证明方法之一。
有了思路,那么就开始写。
他很快便将草稿纸翻了一面,这一面都是空白。
实际上,做完卷子之后,他草稿纸第一面都没用多少,因为他是直接在答题卡上面直接把答案解出来的,部分问题靠心算,算式实在有些多的话,才会用草稿纸。
话不多说,他便从最上面开始写了起来。
【泰勒中值定理:如果函数f(x)在含有x的某个开区间(a,b)内具有直到(n+1)阶的导数则当x在(a,b)内时,f(x)可以表示为(x -x)的一个n次多项式与一个余项R(x)之和:f (x)= f(x0)+ f′(x0)(x-x0)+……】
【引理1:f(x)在[a,b]上可导,且f ′(x)≥0,则f(x)≥f(a),x∈[a,b].
证明:由于f′(x)≥0,所以……
设g(x)……