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数理仙途
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八阶幻方吗？
幻方，是由两个正交拉丁方构成的，奇数阶拉丁方构造简单，因为模n整数群是一个“域”，而偶数阶拉丁方构造稍微困难点，因为模n整数群只是一个“环”而非“域”。要构造偶数阶拉丁方，需要引入虚数单位，从数学原理角度，利用一种称为不可约多项式的技术来进行构造。当然“域”是数学上的那个“域”，不是玄幻世界的那个“领域”。
对于乔闵而言，拉丁方构造很简单，稍微一思索，构建了不可约多项式，然后构造了七个相互正交的八阶拉丁。是的，相互正交的八阶拉丁方总共有七个。然后随便两个进行组合，就得到了八阶幻方，轻松简单。
乔闵一口气提交了五个不同的幻方。然后，为了秀一下技术，顺便提交了一个完全幻方。所谓完全幻方，就是每个4*4小方格也是幻方的，甚至2*2方格也是幻方。参照富兰克林构造的方法，进行略微的调整，就得到完全幻方，然后提交。
数学欲得到满足的乔闵心满意足的伸了个懒腰，准备做下一道题目。
但是，他完全不知道，自己刚才的行为意味着什么。
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