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“爹爹当然非常赞同啊,毕竟这段时间爹爹愁白头了,药宗势大,爹爹也没办法,还好,药宗主动联系了。过段时间,药宗的封药师要登门拜访,据说他可以通过自己的技能极化感知,来分辨龙元丹和蚀骨丹的微小差别,就是把一堆丹药放在左手,一堆丹药放在右手,封药师说能感觉出那边重一些。”
“哦,对了,所有龙元丹是药宗制作的重量一模一样的,这颗蚀骨丹也不知道是轻还是重,爹爹现在愁着该怎么分辨才行,嗯,那个,封药师发动他的能力也会消耗巨大,所以希望爹爹提出一个好的分辨的方案来。”
听完师妹的陈述,乔闵略一思索,就知道这是啥问题了。
这个问题是一个典型的“称球问题”,如九个小球,有一个偏重,几次能称出来,或者十三个小球,有一个不知道偏轻还是偏重,问几次能称出来。
很多人见过这个问题,但却对其背后深藏的原理不甚了解。
而乔闵,却恰好对这类问题的原理非常熟悉。这是一个称谓三叉平衡决策树的一种特殊的结构,当然,这个奇怪的结构适用范围很小,所以一般不为人所知。
其实原理很简单,每颗药丹都有龙元丹与蚀骨丹两种可能,则两万颗药丹总共四万种可能,每次测量,要么左边重要么右边重,要么左右平衡,三种状态每种都会消除掉一部分不可能,当然,要保证使得三种情况下能排除掉的可能性是相同的。最后,将所有不可能都排除了,就得到最后一种唯一的可能。
“这问题嘛,我来和你说测量的方法,你记下来。将药丹分为三份,分别为6666颗,6667颗与6667颗,然后将两组6667颗的药丹归到一处,采用“极化感知”来测量两侧药丹是否重量完全相同,如果相同,则表明毒丹在第三堆里,如果有一侧偏重,则将左侧一半丹药和右侧一半丹药进行交换,然后,如果…………(此处省略数千字)……
最后,经过十次称量即可确定毒丹。”