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学子们恍然大悟，纷纷拿起笔在纸上练习。
戴浩文先生又写下了“log?30”，然后说道：“7 的平方是 49，7 的一次方是 7，所以 log?30 在 1 和 2 之间。我们先假设是 1.5，7 的 1.5 次方约为 18.52，小于 30；假设是 1.7，7 的 1.7 次方约为 27.71，小于 30；假设是 1.9，7 的 1.9 次方约为 37.58，大于 30。所以 log?30 就在 1.7 和 1.9 之间。”
王强忍不住问道：“先生，每次都这样假设，有没有更简便的方法呢？”
戴浩文先生点了点头：“当然有。我们可以利用对数的性质来进行估算。比如对于 log?18，我们可以将其转化为以 10 为底的对数，即 log??18 \/ log??5 。然后我们知道 log??10 等于 1，log??100 等于 2，所以 log??18 约在 1 和 2 之间，log??5 也约在 0.5 和 1 之间。通过这种方式，我们可以对复杂的对数进行初步的范围判断。”
学子们听得津津有味，不停地在本子上记录着。
戴浩文先生接着举例：“再看 log?50，9 的平方是 81，9 的一次方是 9，所以 log?50 在 1 和 2 之间。我们将其转化为以 10 为底的对数，log??50 \/ log??9 。log??50 约在 1 和 2 之间，log??9 约在 0.5 和 1 之间，这样就能大致估算出 log?50 的范围。”
为了让学子们更好地理解和掌握，戴浩文先生又出了几道题目让大家现场练习。
“估算 log?40 ，log?60 ，log?70 。”
学子们埋头计算，戴浩文先生在教室里踱步，观察着大家的计算过程，不时给予指导。
“李华，注意对数的转换要准确。”
“张明，计算要仔细，不要出错。”
过了一会儿，戴浩文先生让大家停下，开始讲解练习题。
“对于 log?40 ，3 的 3 次方是 27，3 的 4 次方是 81，所以 log?40 在 3 和 4 之间。我们将其转化为以 10 为底的对数，log??40 \/ log??3 。log??40 约在 1 和 2 之间，log??3 约在 0.5 和 1 之间。然后通过逐步逼近的方法，可以更精确地估算出其值。”
