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有一天，一位同学在课后兴奋地对戴浩文先生说：“先生，我在生活中发现了很多抛物线的应用，比如篮球的运动轨迹、喷泉的形状。”
戴浩文先生欣慰地说：“这说明你已经学会用数学的眼光观察生活了。数学来源于生活，又服务于生活。希望大家能够继续保持这种对数学的热爱和探索精神。”
随着同学们对抛物线知识的深入理解，他们在数学的世界里又迈进了坚实的一步。
在一次阶段测试中，同学们在抛物线相关的题目上表现出色。
戴浩文先生在课堂上表扬了大家，并鼓励道：“同学们，你们的进步是有目共睹的。但数学的海洋是广阔无垠的，还有更多的知识等待我们去探索。让我们携手共进，勇往直前！”
在戴浩文先生的激励下，同学们充满信心地迎接未来的学习挑战，继续在数学的道路上奋勇前行。
接下来的课程中，戴浩文先生进一步拓展了抛物线的知识。
“同学们，我们已经学习了抛物线的标准方程和基本性质，今天我们来研究一下抛物线的焦半径和焦点弦的性质。”戴浩文先生在黑板上画出一个抛物线的图形，开始讲解。
“对于抛物线 y2 = 2px 上的一点 p(x?, y?)，其焦半径|pF| = x? + p\/2 。大家想想，为什么会是这样呢？”
同学们开始思考，一位同学站起来回答：“先生，因为点 p 到焦点的距离等于点 p 到准线的距离，点 p 到准线的距离是 x? + p\/2 ，所以焦半径就是 x? + p\/2 。”
戴浩文先生点头表示认可：“很好。那如果是过焦点的弦 Ab ，我们设 A(x?, y?) ，b(x?, y?) ，则弦长 |Ab| = x? + x? + p 。大家能推导一下吗？”
同学们开始尝试推导，经过一番努力，有同学得出了推导过程。
“先生，因为 A、b 两点在抛物线上，所以 |AF| = x? + p\/2 ，|bF| = x? + p\/2 ，所以 |Ab| = |AF| + |bF| = x? + x? + p 。”
戴浩文先生称赞道：“不错，大家的推导能力越来越强了。”
“接下来我们看一个实际应用的例子。”戴浩文先生在黑板上写下：“已知抛物线 y2 = 4x ，过焦点的弦长为 8 ，求弦所在直线的方程。”
同学们开始分析题目，有的同学设出直线方程，然后与抛物线方程联立，利用韦达定理求解；有的同学先利用焦点弦长公式求出直线的斜率。
戴浩文先生在教室里巡视，观察同学们的解题思路，并给予适当的提示。
一位同学率先解出了答案：“先生，设直线方程为 y = k(x - 1) ，与抛物线方程联立，得到 k2x2 - (2k2 + 4)x + k2 = 0 ，根据韦达定理，x? + x? = (2k2 + 4) \/ k2 ，又因为弦长 |Ab| = x? + x? + 2 = 8 ，解得 k = ±1 ，所以直线方程为 y = ±(x - 1) 。”
戴浩文先生表扬了这位同学：“思路清晰，计算准确，非常好！”
随着课程的深入，戴浩文先生又介绍了抛物线的参数方程、抛物线的切线方程等知识。
“抛物线的参数方程为 x = 2pt2 ，y = 2pt ，其中 t 为参数。大家可以思考一下，参数 t 的几何意义是什么？”
同学们陷入了沉思，过了一会儿，有同学回答：“先生，参数 t 表示抛物线上一点到准线的距离与到焦点距离的比值的倒数。”
