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且看此函数在不等式证明中之应用。欲证不等式 a＞lnx\/x，可通过分析函数的性质，找到合适的方法。
例如，若已知 a 的取值范围，可通过求函数的最值来判断不等式是否成立。若函数的最大值小于 a，则不等式成立；反之，则不成立。
又可利用函数的单调性来证明不等式。若函数在某区间单调递增，且在该区间内有特定值满足不等式，则可推知该区间内其他值也满足不等式。
夫数学之证，严谨而精妙。通过对 lnx\/x 的不等式证明，可锻炼吾辈之推理能力，提高数学素养。
再思此函数之极限问题。当 x 趋近于某一值时，lnx\/x 的极限值具有重要意义。通过求极限，可进一步了解函数的行为。
例如，当 x 趋近于零时，lnx\/x 的极限为负无穷。这可通过分析函数在趋近于零时的变化趋势来得到。当 x 趋近于正无穷时，lnx\/x 的极限为零，可利用洛必达法则等方法进行求解。
极限之求，乃数学之高深境界。通过对 lnx\/x 极限的研究，可拓展吾辈之数学视野，深入探索数学之奥秘。
夫函数 lnx\/x，虽看似简单，实则蕴含无穷之理。吾辈当以敬畏之心，潜心研究，方能领悟其精髓。
在学习此函数过程中，可多做练习，加深理解。通过求解各种问题，熟悉函数的性质和应用。
