霍华德·马克斯提示您：看后求收藏（350中文350zw.com），接着再看更方便。
乔尔·格林布拉特：类似的，索提诺比率（Sortino Ratio）不太适用于既有上行波动又有下行波动的双向波动，而是更适用于下行波动。不过，这两个指标都能很好地衡量未来损失的风险。
几年前，在思考前瞻性风险衡量难度的同时，我意识到，由于其隐蔽性、不可量化性及主观性，投资风险——损失的可能性——也无法用回顾性方法及演绎推理法来衡量。
假设你做了一项如愿以偿的投资，这是否意味着这项投资没有风险呢？也许你以100美元买进了某种东西，一年后以200美元卖出。这项投资有风险吗？谁知道呢？或许它曾经令你暴露于巨大的但未实现的潜在不确定性之下。如果是这样的话，那么它的风险可能很高。或者假设投资产生了损失，这是否意味着这项投资有风险呢？是否应该在分析并进行投资的时候就认为投资是有风险的呢？
想想看，其实问题的答案很简单：某件事情（在这里指的是损失）的发生并不意味着它是必然发生的，某件事情没有发生也不意味着它是不可能发生的。
在我看来，纳西姆·尼古拉斯·塔勒布的《随机漫步的傻瓜》是解决这个问题的权威。在书中，塔勒布探讨了可能发生却没有发生的“未然历史”。在第16章中还有更多关于这本重要书籍的内容，但是我现在感兴趣的是，未然历史的概念与风险是如何联系的。
塞思·卡拉曼：这也可能就是一流管理的高明之处。精明的投资经理会预先了解许多可能威胁其业务的风险，并采取行动减轻或避免这些风险。而愚钝的投资经理则会忽视风险或不能及时采取行动，从而给公司招致本可避免的损失。
在投资领域里，一个人靠一次杰出成功或一个极端但最终正确的预测就能活很多年。但是，一次成功能证明什么呢？在市场繁荣的时候，最好的成果往往由那些承担最高风险的人取得。他们是能聪明地预感到繁荣期的到来，并利用β系数积累财富的投资者，或者只是天性爱冒险且态度积极，正好赶上了好时间？简单地说，在我们这个行业中，人们因为错误的原因而正确的频率有多高？纳西姆·尼古拉斯·塔勒布将这些人称为“幸运的傻瓜”，显然，短期内很难将他们与训练有素的投资者区别开来。
关键在于，即使平仓后，想弄清楚投资有多少风险也是不可能的。当然，成功的投资并不意味着没有风险，反之亦然。对于一个成功的投资而言，你如何知道好结果是必然的，还是仅有1%的概率（大部分结果都不令人满意）？失败的投资亦是如此：我们如何确定它是一个合理但运气不佳的冒险，或者只是一种受到应有惩罚的胡乱下注？
投资者是否很好地估计了投资所包含的风险？这是另一个难以回答的好问题。需要一个例子吗？想想天气预报员吧。他说明天有70%的下雨概率。下雨了，他是对了还是错了？没有下雨，他是对了还是错了？除非经过大量试验，否则，除0和100以外，概率估计的准确性是无法评估的。
《风险》，2006年1月19日
这令我想到本章开篇所引用的埃尔罗伊·迪姆森的话：“风险意味着可能发生的事件多于确定发生的事件。”接下来，我们要讨论的是风险纯哲学的一面。
霍华德·马克斯：了解不确定性：迪姆森的名言提示了我们一个非常简单的概念：在未来，很多事情都是有可能的。我们不知道哪个可能性会变为现实，这一不确定性加大了投资的挑战性。“单一情境”投资者会忽略这一事实，他们会简单地考虑未来的单一偶然结果，并期待在此基础上得到良好收益。
或许你还记得本章的开篇句——投资只关乎一件事：应对未来。不过，显然我们不可能“知道”关于未来的任何事情。如果有远见，我们可以对未来结果的范围及其发生的相对概率有一定的了解——也就是说，我们能构建粗略的概率分布。（相反，如果没有远见，我们就不会知道这些东西，构建概率分布就只能靠猜想。）
霍华德·马克斯：了解不确定性：多结果可能性意味着我们一定不能只考虑未来的单一结果，而是要考虑一系列的可能性。最好是有一个概率分布——既能概括概率，又能描述概率之间的相关性。我们必须全盘考虑，而不只是考虑最有可能实现的一种情况。在投资者忽略了极低概率事件的情况下，容易出现一些最重大的损失。
如果对未来有一定的认识，我们就能判断出哪些结果最可能发生、哪些结果有可能发生，以及可能的结果的分布范围，继而得出“预期结果”。预期结果由每个结果的发生概率加权而来，它能表明许多未来可能发生的情况——但并非全部。
即使我们知道概率分布情况，知道哪些结果是最有可能发生的，也知道预期结果是什么——即使我们的预期相当正确——我们所知道的也只不过是概率或趋势。我常与我的好朋友布鲁斯·纽伯格玩几个小时的金拉米和十五子棋。我们乐此不疲地把时间消耗在胜算绝对可知的扑克和色子上这一事实，证明了随机性的重要作用，从而进一步证明了概率的变化莫测。布鲁斯曾经做过精彩的总结：“概率与结果之间存在巨大的差异。可能的事情没有发生（不可能的事情却发生了）向来如此。”这是你应该知道的关于投资风险最重要的事之一。
乔尔·格林布拉特：在考虑投资组合时要牢记，极低概率事件会影响到你的大部分投资。
虽然现在讨论的是概率分布，但我想花些时间专门谈一谈正态分布。显然，投资者需要对未来事件做出判断。为此，我们先选定一个我们认为事件可能会围绕它而聚集的中心值。这个值可能是平均值或者期望值（预期发生的平均结果），可能是中位数（高于它和低于它的结果各占一半），也可能是众数（唯一最可能的结果）。不过，想要应对未来，只有一个核心期望值是不够的，我们必须了解其他可能的结果及其发生的概率。我们需要一种能够描述所有概率的分布形式。
多数围绕某一中心值聚集的现象（如人的身高），构成了人们所熟知的钟形曲线：某个特定观察对象发生的概率在正中间达到峰值，并向两端（即尾部）逐渐变弱。可能身高5英尺10英寸<sup><a id="note2" href="#note2n">[1]</a></sup>的人最多，5英尺9英寸或5英尺11英寸的人略少一些，5英尺3英寸的人或6英尺5英寸的人更少一些，4英尺8英寸或4英尺7英寸的人几乎没有。标准分布不是逐一列举每个观察对象发生的概率，而是提供了一种概括概率的简便方法，如此一来，少许统计数字便能够告诉你关于未来你必须知道的一切。
最常见的钟形分布被称为“正态”分布。但是，人们往往将钟形分布和正态分布混为一谈，其实二者是不一样的。前者是一种分布类型，而后者是具有明确统计特性的特殊的钟形分布。未能将两者正确地区分开无疑是造成近期信贷危机的重要原因。
在危机发生前的那几年，金融工程师，或称为“宽客”（quant），在创造和评价金融产品（如衍生品）及结构性产品中扮演了重要的角色。多数情况下，他们会假定未来事件呈正态分布。但是，正态分布假设的是尾部事件极少发生，而金融事件的分布（由具有情感驱动极端行为倾向的人所决定）或许应被理解为具有“肥”尾。因此，当大规模抵押贷款违约发生时，本来被认为不可能发生在抵押贷款相关性金融工具上的事件开始频繁地发生。在正态分布基础上构建金融工具的、没有太多余钱应对“尾部事件”（有些人可能会借用纳西姆·尼古拉斯·塔勒布的术语“黑天鹅”）的投资者，往往会遭遇失败。
