除以零 (第5/5页)

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希尔伯特曾经说过：“如果连数学思维都有缺陷，我们还能在哪里找到真理与确定呢？”

8A

雷内暗自纳闷：她自杀未遂会给自己的一生蒙上阴影吗？她把书桌上的论文整理好。从此以后，人们会下意识地把她视为行为反复无常的人吗？她从来没有问过卡尔他是否也有过这种焦虑，也许是因为不愿对他提起当年他自杀的事。那是多年以前的事了，如今，任何见到他的人都会立刻知道他是一个健全的人。

然而，雷内却不能说自己是个健全的人。眼下，她不能理性地讨论数学，而且不敢肯定将来她是否能够恢复理智。现在，如果她的同事见到她，会不会说她已经丧失了数学才华？

做完案头的工作，雷内离开书房，走进起居室。她的形式体系传遍数学界后，将彻底动摇根深蒂固的数学基础，但是只有少数人会受到她这样的影响。大多数人会像法布里希一样，机械地理解她的证明，被它折服，但仅此而已。能同她一样感受深切的只有那些能够真正领会其中的矛盾，并能够凭直觉感知这种矛盾的人。卡拉汉就是其中的一位。她心想，随着时间的推移，不知他会如何对付这个矛盾。

雷内用手指在铺满灰尘的茶几上画了一条曲线。如果是在以前，她可能会确定曲线的参数，分析曲线的一些特点。而现在，这一切似乎都毫无意义了。她的想象力简直崩溃了。

同许多人一样，她以前一直以为数学并不从宇宙那里获得意义，而是赋予宇宙以意义。物理实体无所谓大或者小，无所谓相同或者不相同，它们纯粹是存在。数学是完全独立的，它实际上赋予这些物理实体以语义，提供范畴和关系。它并不描述任何内在的品质，仅仅提供一种可能的阐释。

然而，这一切都不复存在了。数学一旦从物理实体分离出来，就不一致了，而一种形式理论如果不一致，就变得毫无意义。算术是经验主义的，仅此而已，引不起她的任何兴趣。

那么，现在她改行干什么呢？她知道曾经有个人放弃学术研究去卖手工皮革制品。她需要一段时间重新找回自我，而这正是卡尔一直努力帮助她做的。

8B

卡尔的朋友中有两个女人，马琳和安娜，她们俩也是知心好友。几年前，马琳曾经想自杀，她并没有寻求安娜的帮助，而是求助于卡尔。有几次，卡尔和马琳坐在一块儿，通宵达旦，或促膝谈心，或默默相视。卡尔知道安娜一直对他和马琳之间的心灵相通有一点儿嫉妒。他究竟有什么奥妙，能走进马琳的心灵，对此安娜一直感到纳闷。其实答案很简单。这就是同情与共鸣之间的差异。

卡尔一生不止一次在类似的情况下给予他人安慰。不用说，他为自己能够帮助他人感到高兴，但还不止这个。他觉得替别人设身处地，把自己当作另一个人，这种感觉很好。

迄今为止，他一直有理由认为富有同情心是他的本性。他珍视这一点，觉得自己如果不能与他人产生共鸣就一无是处。可是，现在他却遭遇到他前所未遇的事情，在这件事面前，他平时的本能不起任何作用了。

如果有人在雷内生日那天告诉他，两个月后他就会有这种感觉，那他只会一笑置之。当然，这种事情有可能会在几年后发生，卡尔知道时间的力量。可是两个月？

结婚六年后，卡尔对雷内的爱淡漠了。他憎恶自己有这个想法，但事实是她变了，现在他既不理解她，也不知道如何设身处地替她着想。雷内的理智和情感交织在一块，密不可分，因而她的情感也令他不可捉摸。

随之而起的是自我宽恕的条件反射。他这样想：你不可能要求别人在任何危机中都始终如一地支持你。如果一个人的妻子突然患了精神病，那么她丈夫离开她是一种罪恶，但却是情有可原的。厮守在妻子身边就意味着接受一种不同的关系，这种关系并不适合每一个人，所以卡尔绝不谴责这种处境下的任何人。然而，始终存在一个没有提出来的问题：我怎么办？而他的回答始终是：我要待下去。

伪君子。

最糟糕的是，他曾经也有过同样的遭遇。他曾经沉浸在自己的痛苦里，曾经折磨过别人的忍耐力，有人始终如一地呵护他。他离开雷内是不可避免的，但那将是一种他永远不可能宽恕的罪恶。

9

阿尔伯特·爱因斯坦曾经说过：“只要数学定理描述现实，它们就不是确定的；只要它们是确定的，就不描述现实。”

9A=9B

卡尔在厨房里剥豆子准备晚餐时，雷内走进来说：“可以和你谈一下吗？”

“没问题。”夫妻俩坐在餐桌旁。她故意眺望窗外；这是她即将开始严肃谈话时的习惯。他突然对她要说什么害怕起来。在她完全康复之前，他并不打算告诉她他要离开，而她康复还需要几个月的时间。现在还为时过早。

“我知道我们一直没有明说——”

别，他暗自祈祷，别说出来，请别说。

“——不过，有你守在我身边，我真的十分感激。”

一针见血，卡尔闭上眼睛。谢天谢地，雷内依然望着窗外。情况将变得非常非常糟糕。

她仍然在说：“一直萦绕在我脑际的东西——”她停顿了一下，“丝毫不像我所想象的一切。如果那是常见的抑郁，我知道你会理解的，而且我们可以对付。”

卡尔点了点头。

“可是，情况是这样的，我几乎像一个在证明上帝并不存在的神学家。我并不只是怀有这种担心，而是知道这是事实。这听起来很荒唐吗？”

“不。”

“我无法向你表达这种情感。这曾经是我深信不疑的东西，但现在它却不是真实的，而且还是我自己证明出来的。”

他张开嘴，想说他完全明白她的意思，他与她有同样的感受。但他没有说出来。因为这种感应将使他们分离，而不是凝聚在一起，所以他不能告诉她。

[后记]

有一个著名的公式：eπi+1＝0。第一次意识到这个公式可以推导出什么来时，我吃惊得合不拢嘴。让我详细解释一下。

我们最推崇的是这样的小说结尾：出乎意料，却又无可避免。当然，我们也知道，所谓无可避免，其实并不真的是无可避免，只是由于作者的才能，我们才觉得这种结局无法避免。

再回头看上面那个公式。它才是真正的出乎意料。你很可能会无数次摆弄e、π和i的值，却意识不到其中的机关。在这种情况下，你就会觉得这个公式是无可避免的，它只能这样，这时你就会产生一种敬畏，好像你突然发现了一个绝对真理。

今后，也许会有人证明数学其实并不具备人们一直相信它具备的一致性，所谓数学的美只是虚幻。在我看来，世间再没有比这更煞风景的事了。

王荣生 译