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先说我自己的看法，我认为是‘赵’氏，因为这是史料明确记载的。
《史记·秦本纪》记载：
大费生子二人：一曰大廉，实鸟俗氏；二曰若木，实费氏。其玄孙曰费昌，子孙或在中国，或在夷狄。费昌当夏桀之时，去夏归商，为汤御，以败桀于鸣条。大廉玄孙曰孟戏、中衍，鸟身人言。帝太戊闻而卜之使御，吉，遂致使御而妻之。自太戊以下，中衍之后，遂世有功，以佐殷国，故嬴姓多显，遂为诸侯。
其玄孙曰中潏，在西戎，保西垂。生蜚廉。蜚廉生恶来。恶来有力，蜚廉善走，父子俱以材力事殷纣。周武王之伐纣，并杀恶来。是时蜚廉为纣石北方，还，无所报，为坛霍太山而报，得石棺，铭曰“帝令处父不与殷乱，赐尔石棺以华氏”。死，遂葬于霍太山。蜚廉复有子曰季胜。季胜生孟增。孟增幸于周成王，是为宅皋狼。
皋狼生衡父，衡父生造父。
造父以善御幸于周缪王，得骥、温骊、骅骝、騄耳之驷，西巡狩，乐而忘归。徐偃王作乱，造父为缪王御，长驱归周，一日千里以救乱。
缪王以赵城封造父，造父族由此为赵氏。
（以上就是整个赵氏的由来）
再后面：自蜚廉生季胜已下五世至造父，别居赵。赵衰其后也。恶来革者，蜚廉子也，蚤死。有子曰女防。女防生旁皋，旁皋生太几，太几生大骆，大骆生非子。
以造父之宠，皆蒙赵城，姓赵氏。
（这个非子就是秦国的先祖了，他是造父的侄孙（伯益十六世孙），因养马有功，被周孝王分封在秦地（今甘肃天水），非子便以封地为氏，号为“秦嬴”，并成嬴姓的大宗，续其祭祀，后人称其为“秦非子”。）
（但是吧，这是后人所称，史料并没有明确记载改氏了。）
当然即便改了，还有一种可能：
秦嬴生秦侯。秦侯立十年，卒。生公伯。公伯立三年，卒。生秦仲。
秦仲立三年，周厉王无道，诸侯或叛之。西戎反王室，灭犬丘大骆之族。周宣王即位，乃以秦仲为大夫，诛西戎。西戎杀秦仲。秦仲立二十三年，死于戎。有子五人，其长者曰庄公。周宣王乃召庄公昆弟五人，与兵七千人，使伐西戎，破之。
于是复予秦仲后，及其先大骆地犬丘并有之，为西垂大夫。
（在此期间被灭过一次，后来又重新收复失地，并且连犬丘大骆之族土地一并都有了，重新继承造父赵氏也是合理的。）
然后就是最后《史记·秦本纪》记载：太史公曰：秦之先为嬴姓。其后分封，以国为姓，有徐氏、郯氏、莒氏、终黎氏、运奄氏、菟裘氏、将梁氏、黄氏、江氏、修鱼氏、白冥氏、蜚廉氏、秦氏。
然秦以其先造父封赵城，为赵氏。
这段话说的很清楚了，秦国就是赵氏，继承的一直是大宗的氏。
在秦非子或秦仲发达后，大概率为了占据大宗之氏，获得赵氏的封地，并没有改变氏。
当然从以上一段话也能看出另外一种可能，那就是已经有秦氏了，并且也是从嬴姓分出来的，秦非子或秦仲并没有兴趣抢已经有的一个氏。
