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“首先，我们来判断这两个函数是否满足柯西中值定理的条件。”戴浩文先生边说边引导同学们一起分析。
经过一番讨论，同学们得出这两个函数在给定区间上满足条件。
戴浩文先生接着说：“那我们根据定理来计算。先求出 f'(x) = 2x，g'(x) = 1。然后代入定理的式子中，[f(2) - f(0)]\/[g(2) - g(0)] = [5 - 1]\/[3 - 1] = 2。而 2x\/1 = 2，解得 x = 1，所以 ξ = 1。”
同学们纷纷点头，似乎对这个定理有了初步的理解。
这时，另一位同学提出问题：“先生，柯西中值定理在实际生活中有什么用处呢？”
戴浩文先生想了想，回答道：“比如说，在物理学中，当我们研究两个相关的物理量随时间的变化关系时，柯西中值定理就可以帮助我们找到某个关键的时刻或者状态。”
为了让同学们更好地掌握，戴浩文先生又给出了几个例子，让同学们分组讨论并计算。
同学们热烈地讨论着，教室里充满了思维碰撞的火花。戴浩文先生在各个小组之间穿梭，倾听大家的想法，不时给予指导和鼓励。
“大家讨论得都很积极，那我们请每个小组派代表来分享一下你们的结果。”戴浩文先生说道。
各个小组的代表依次上台讲解，有的清晰明了，有的还有些小错误，但在戴浩文先生的点评和纠正下，大家都有了更深刻的理解。
“那我们再来看一个稍微复杂点的例子。”戴浩文先生又在黑板上写下了新的函数。
