理科生穿越回古代就是一悲剧 ——魏晋南北朝的理科成就 (第1/5页)

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一

我们学过数学都知道，π叫作“圆周率”，指的是圆的周长与直径的比值，是计算圆的面积与周长必不可少的参数。早年，世界各族人民对π的认识都很粗浅，一般只把π取为3。

要计算出这个结果很容易：只要制作一个尽可能圆的轮子（可以用类似圆规的办法，固定一段绳子，把绳子拉直，绕顶点旋转一周来画圆），测量轮子在地面上走过一周的长度，再和轮子的半径（也就是刚才画圆用的那段绳子）一比，再除以2，就是π的值了。古巴比伦人和古埃及人早在我国夏朝的时候，就已经把π估算到小数点后一位了。

这种用实验求π的计算方式虽然方便，但很不严谨，被戏称为数学题中的“暴力计算法”。类似的事很多数学家都干过。据说有一次伽利略想要证明一个由曲线围成的图形，面积是另一个圆的3倍。这个问题要准确计算，必须用到微积分，但是伽利略的时代还没有发明微积分。结果伽利略的证明方式是：在金属板上切出题中的曲面图形和圆形来，然后用秤称了一下，前者的重量正好是后者的3倍。

其实π的暴力计算法不止一个，再介绍两个更凶残的：

第一个叫“蒙特卡洛法”。在平面上画一个圆，再画一个外切正方形。朝这个图形扔针（扔别的东西也可以，只要有尖就行），扔的次数越多越好。用针尖落到圆形里的次数，除以针尖落到正方形里的次数，再乘以4，这个数字便是π的近似值。

第二个叫“蒲丰投针法”。取尽可能多的等长度的针堆成一堆，在平面上画上很多间距等于二倍针长的平行线。把那堆针随手扔到平行线上，用总针数除以和平行线相交的针数，结果就是π的近似值。（严谨地说，平行线应该画得足够多，不能把针撒到离平行线太远的地方去。）