理科生穿越回古代就是一悲剧 ——魏晋南北朝的理科成就 (第2/5页)
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这两种方法的原理其实很简单。前者的原理是,题中圆和正方形的面积比正好是π/4。后者针和平行线相交的概率正好是1/π。第一题很好计算,第二题虽然超出初中生的知识范围,但是稍微用点功夫还是可以求出来的。
暴力计算法虽然巧妙,但只能估算出大概值,并不是准确的数学计算,这是数学家不能容忍的。
用严谨的数学方法计算出π才算真本事。在人类历史上,有据可查的最早用数学方法计算π的人是古希腊的阿基米德,时间上相当于在我们的秦朝时期。
中国最早计算π的是制造地动仪的张衡,他把π算为3.1622,相当于把π精确到小数点后一位(从第二位开始他就算错了,所以后面的位数就不算数了)。
张衡之后,中国还有很多数学家都尝试计算过π,以《九章算术》的作者刘徽最为有名,他把π算到小数点后第四位。
我们这一章介绍的祖冲之是南北朝时的南朝人,他更厉害,他把π计算到了小数点后第七位。因为他的数学著作《缀术》今天已经看不到了,我们只能推测祖冲之计算π的方法是“割圆术”,这是因为祖冲之之前的刘徽提出了“割圆术”的方法。从常理上推断,祖冲之当时只有“割圆术”这一个方法可以使用。