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让我们来回顾一下，目前为止，我们学习了巴菲特购买企业或挑选股票的方法体系（当然，在他那里实际上是一回事），它建立在由12条准则组成的永恒原则之上。在很多伯克希尔收购或投资案例中，我们看到了这些准则的运用，包括著名的可口可乐案例、近期的IBM案例。我们还知道了来自他人的智慧如何融入了巴菲特的投资哲学之中。
但是，众所周知，决定买哪些股票只是故事的一半，另一半是投资组合的持续管理。
当我们想到管理投资组合时，多是想到一个简单的过程：买，卖，或持有。以巴菲特的想法，股价与其内在价值相比较后得出的安全边际，在股价大幅低于其价值时买入，在股价没有被高估时持有，在股价大幅攀升时卖出。
然而，安全边际理论本身虽重要却不充分。我们在实际的组合管理中，还必须考虑巴菲特所运用的三个重要因素：
（1）他构建长期成长的投资组合的方法。
（2）他判断投资组合进展的测量方式。
（3）他在面临过山车般行情考验时控制情绪的方法（管理巴菲特投资组合的心理学挑战将在第6章讨论）。
关于华尔街的人们如何与金钱打交道的情形，好莱坞电影已经给人们留下了深刻的印象：同时接听两个电话，疯狂地记录着什么，同时盯着多个电脑屏幕，上面永远闪烁着不断跳动的数字，一旦股票价格下跌，便显出一脸痛苦的表情。
巴菲特与这样疯狂无度的生活完全无关，他自信且沉静，他无须盯着一大排电脑屏幕，对于每分每秒的价格变化毫无兴趣。他考虑的不是每分每秒，不是以天、月、季度为单位的股价变动，而是以年，甚至多年为单位。他不需要数以百计的电脑，因为他的持股数量集中而有限。他称自己为“专注的投资者。我们只投资于少数杰出的公司<a id="ch1" href="#ch1-back">[1]</a>”。这种集中投资的方法，大大简化了投资组合的管理任务。
集中投资看似简单，但却建立在精密复杂、相互交汇的基础上。在这个章节里，我们将仔细研究集中投资的问题，目标是给你一个新的方法去思考投资组合管理。注意：这种新方法可能与你已经知道的投资方法格格不入。
当今有两种如同拔河比赛式的针锋相对的投资组合管理策略：①主动管理；②指数投资。
主动管理的投资经理们会经常买入、卖出大量不同的股票。他们这样工作是为了让客户满意，降低丢失客户的风险，最终能保住饭碗。主动型投资经理试图预测股票在未来几个月的表现，这样在每个季度末有好的表现，客户就会高兴。
指数型投资与此相反，是买进并持有方式。它会买入一系列股票，设计复制一个特定基准指数，例如标准普尔500指数。
主动型投资经理认为他们通过优秀的选股技能可以战胜指数。指数型投资的拥趸则以历史上的记录为证据，自1980年到2011年，仅有41%的大型基金的表现胜出标普500指数。<a id="ch2" href="#ch2-back">[2]</a>
从一个投资人的视角，这两种策略都有吸引之处。通常多元化降低风险，当持有大量不同行业的不同股票之后，投资人就像睡进了暖被窝一样感到安全舒适，不再担心他们的投资都放在一个地方，而灾难发生时可能导致全军覆没。通常情况下，这种思维有效，在多元化投资组合中，一只股票跌下去，另一只股票升起来，可以补偿前者。
主动型投资经理达到这个目标的方式，是增加组合里的个股数量。在他们看来，投资组合里的股票数量越多效果就越好，十个好过一个，一百个好过十个。因此，一个传统的基金会持股超过100个不同的股票。指数型基金对此没有异议，因为通常指数本身就是多元化的反映。
这里引出了一个问题：我们听到多元化这个说法已经很久了，以至于对于其必然的结果都麻木了：这种多元化的结果就是回报的平庸。主动型投资和指数型投资都能满足多元化的愿望，但是，一般而言，它们都不能带给你优异的回报。
那么，巴菲特对于这两种投资策略的看法如何？就这两种方式——指数型和主动型而言，巴菲特毫不犹豫地选择指数型。如果一些投资人不能忍受较高的风险，对资本市场没有什么了解，那么参与指数型投资是一种从股票投资中获益的长期方法。巴菲特以他独特的风格说道：“通过定投指数型基金，毫无专业知识的投资人实际上会比大多数职业投资者干得更好。”<a id="ch3" href="#ch3-back">[3]</a>
然后，巴菲特指出还存在第三种可替代的、不同的主动策略，它能将指数型投资的优点大幅提升。这个方法就是集中投资。集中投资的精华之处在于：挑选几只长期而言，能产生超越平均水平回报的股票，将资金大量投在其上，在遭遇短期市场漩涡波动时，忍耐坚持。
从巴菲特的投资准则中，就可以看到对于优秀公司的集中投资。他所选中的公司，都具有长期优异的表现、稳定的管理层、高利润率，并且可预见未来会继续复制过去的成功。集中投资的核心在于：将你的投资集中在那些可以超越平均表现的、提供最高回报的公司上。（源自数学领域的概率论奠定了集中投资的基础，在本章稍后，我们将更多讨论概率论。）
还记得巴菲特给一无所知的菜鸟投资人买指数的建议吗？他接下来的话更有意思：“如果你是一个还‘懂一些’的投资人，懂得商业经济，并能识别出五到十个具有长期竞争优势、标价合理的公司，那么所谓的多元化对你而言就是俗套。”<a id="ch4" href="#ch4-back">[4]</a>
传统老套的多元化问题出在哪里？问题就在于它大大提高了你买一些搞不懂的企业的机会，也就是提高了犯错的几率。那些“懂一些”的投资人运用巴菲特的准则，买5~10个股票，有机会对它们进行深入了解。而其他所谓多元化的投资人通常要关注10~20家公司。
我们在第2章中知道，巴菲特的思想深受费雪影响，而费雪在投资组合管理方面，以其集中投资而闻名，他总是说宁愿持有少数自己非常了解的优秀公司，也不愿意持有大量的平庸公司。正如我们所见，费雪的组合通常保持在10个公司以内，而且其中的三四家会占到总投资的75%比重。
费雪对于巴菲特的影响还体现在，当遇见重大机遇时，做出重大投资。今天，巴菲特以实际行为作为回应，他说：“在你做出投资时，你应该具有这样的勇气和信念，至少将你10%的身家放在那只股票上。”<a id="ch5" href="#ch5-back">[5]</a>
由此，你可以看出为什么巴菲特说，理想的组合持股不应该超过10只股票，因为每一个的仓位是10%。但是，集中投资并非简单地发现10只好股票，然后平均分为10份。即便组合中持有的10只股票都是好公司，其中的一些一定具备更好的回报，那么它们将占据更大的份额。
喜欢玩二十一点的人对这种策略有着直观的感受，当他们占据优势时，会押下更大的赌注，在这一点上，投资者与赌博者基于同一学科——数学。伴随着概率论，数学为集中投资提供了理由：凯利优化模型。（细节我们将在本章稍后论述。）凯利用概率计算优化，在这个案例中，最优化的选择是只押上一只。
集中投资与广泛持股、高频交易的方式完全不同。尽管持有优秀标的集中投资，在主动型策略的长期表现中会领先于指数，但它也要求投资人具有耐心，尤其在其他投资策略表现更好的情况下。在相对较短的期限里，我们知道利率、通货膨胀、短期公司盈利的变化都会影响股价。但当时间放得更远时，企业的基本面终将在股价上得到反映。
那么多久才是理想的时间段呢？没有又快又好的答案，尽管巴菲特说是五年，这是他专注于伯克希尔的结果。长期持有的目的并不是不交易，这是走到另一个愚蠢的极端，可能导致你错失更好的机会。我建议，总的大原则是周转率在10%~20%。对于持有十年的组合有10%的换手率，对于五年的组合有20%的换手率。
集中投资追求超越平均水平的投资结果，正如我们所看到的，无论是学术研究还是实际案例，都显示了这种方法被深思熟虑之后运用的成功。然而，毫无疑问，集中投资由于持股较少，所以股价波动带来的震荡是不可避免的副产品。运用这种方法的投资者之所以能够承受震荡，是因为他们知道，长期而言，所持有的企业会提供足够的回报以补偿短期波动带来的折磨。
巴菲特在无视市场的波动方面是专家，他的搭档芒格也一样，芒格曾经解释说：“回想60年代，我拿着一张复利表，对于到底持有多少种股票做了各种假设。”<a id="ch6" href="#ch6-back">[6]</a>他做出多种场景的假设，以确定他的合伙企业持有股票的个数以及预期的波动。
“我从扑克玩家那里获知，在你占据优势的时候要加大筹码。我知道我在心理上不惧波动，因为我就是在波动中成长起来的。<a id="ch7" href="#ch7-back">[7]</a>”芒格总结到，他只需持有三只股票就足以应付股票的波动。
或许，你天生就具有抗波动的能力，即便你没有这么幸运，也可以从他们身上学到一些特质。你可以有意识地改善你的思想和行为，这种改善并非可以一蹴而就，但渐渐地让自己在变幻莫测的市场中不要惊慌或冲动却一定是可行的。
集中投资的数学
将股票市场称为一个巨大的、充满各种可能性的仓库，这种说法可能过于简单，却并不夸张。在这个大仓库里，数以千万计的不同力量的合力反映在股价上，它们都在持续不停地变动着，任何一种力量都可能突然影响股价，任何一种力量都无法绝对预测到。投资者的任务就是，认清哪些是不可知的因素与信息，并将其逐一排除，最后留下那些最有把握的。这就是在做概率的练习。
当我们不太确定一件事情，却想表达一下意见时，常说些诸如“大约”、“可能”之类的词语，当我们想更进一步地表达并做出量化时，就开始与概率打起了交道。概率，也就是可能性，是风险的数学语言。
一只猫生一只鸟的可能性有多大？将这个概率定为0！太阳明天从东方升起的可能性有多大？将这个概率定为1。那么，所有事件发生的可能性将介于0和1之间，可表述为分数。确定其分数的数值就是概率论的内容。
1654年，布莱斯·帕斯卡和皮埃尔·德·费马相互之间的一些信件往来奠定了概率论的基础。帕斯卡是数学和哲学方面的天才神童，他遭到另一个哲学家兼赌徒希瓦利埃·代·米尔的挑战，试图解开一个难倒很多数学家的谜题。如果在游戏尚未结束之前需要离开，两个玩牌的人如何决定比赛的赌注？帕斯卡找到费马帮忙以应付米尔的挑战。
对于风险有着精彩论述的《与天为敌》<a id="ch8" href="#ch8-back">[8]</a>一书的作者彼得·伯恩斯坦说：“1654年，帕斯卡和费马之间的通信，在数学和概率论上具有划时代的意义。<a id="ch9" href="#ch9-back">[9]</a>”尽管他们所用的方法不尽相同（费马用的是代数方法，帕斯卡使用的是几何方法），但他们构建了一个系统，能确定数种或有结果的可能性，包括你喜欢的球队在他们首战失利之后，赢得世锦赛的可能性。
帕斯卡和费马的工作标志着决策理论的开端。决策理论是当你不确定将要发生什么时，决定做什么的过程。伯恩斯坦说：“做出决策是风险管理重要的第一步。<a id="ch10" href="#ch10-back">[10]</a>”
帕斯卡和费马被认为发展了概率论，而另一位数学家托马斯·拜尔所写的一些东西将概率论推向实际的应用。
拜尔1701年生于英国一个很普通的家庭，比帕斯卡整整晚了一百年。他是皇家科学院院士，但终生没有出版过任何数学著作。直到他死后，他写的“在机会原则中解决问题”的论文被人发现，但当时并未引起人们的注意。然而，根据伯恩斯坦的说法，这篇论文是“惊人的原创论文，它奠定了拜尔作为统计学家、经济学家和社会学家的不朽地位。<a id="ch11" href="#ch11-back">[11]</a>”它为投资者提供了数学概率论的使用方法。
拜尔分析法给我们提供了一系列后果，但是仅有一个会实际发生。它只是概念上的一个简单程序。我们基于可以获得的信息，将每一个结果赋予一种可能。如果获得了新的信息，原有的可能性将重新做出相应的调整。拜尔定理提供了一个数学程序，根据新获得的信息，调整我们原有的预期，以改变相应的几率。
具体如何应用呢？让我们假想一下，你和朋友在一个下午玩着喜欢的棋类游戏，现在，游戏快结束时，你们聊着天，说来下个注：掷一下骰子，看能否得到数字6。这个几率是1/6，16%的可能性。但是你的朋友掷完之后，用手捂住，悄悄看了一下说：“我可以告诉你，这是个偶数。”这样你有了新信息，几率从1/6升到了1/3，33%的可能性。当你琢磨猜哪一个的时候，朋友又逗你说：“还告诉你这不是4。”有了这个新信息，你的几率变成了1/2，50%的可能性。
在这个简单的例子中，你使用的就是拜尔分析法。每一次新信息的增加，都会改变你原有的可能性，这就是拜尔推理。
拜尔法分析者试图将所有的信息，都融入推理或决策过程中。大学里使用拜尔定理帮助学生学习决策，在课堂上，它被称为决策树理论。树的每一个分支代表新的信息，反之也会影响决策几率。芒格说：“在哈佛商学院，第一年所学的全部，综合在一起实际上就是决策树理论，他们做的所有事情，加起来就是在用高中学到的代数解决生活中的问题。学生们很喜欢，他们惊喜地发现高中代数竟然能在生活中发挥作用。<a id="ch12" href="#ch12-back">[12]</a>”
正如芒格指出的那样，基础代数在计算可能性方面极为有用。当我们在实际投资中运用概率论时，需要更深入地了解这些数字是如何计算的。我们特别需要注意频率的概念。
随机扔一枚硬币之后猜正面向上的可能性是1/2，这是什么意思呢？或掷出骰子之后，出现双数的机会是1/2？如果一个盒子里装满了弹球，其中70%是红色的，30%是蓝色的，就有3/10的概率拿到的球是蓝色的？在这些例子中，事件的可能性被称为频率解读，它基于平均法则。
如果一件不确定的事情重复发生无数次，它发生的频率就体现在它的可能性上。例如，如果我们投掷一枚硬币10万次，那么出现正面向上的机会预计有5万次。注意，我没有说正好是5万次。大数法则说当无限次重复之后，相应的频率和可能性应该相同。理论上说，我们知道在正常的投掷硬币游戏中，出现正面向上的机会是1/2，但我们永远不可能说正反面完全相等，直到它们被投掷无数次之后。
很明显，如果一个问题具有不确定性，我们无法就不可能做出明确的定义。反之，如果问题已经被定义明确，我们应该能够列出各种可能的后果。如果一个不确定因素重复的次数足够多，那么结果的频率就能反映出不同结果的概率。如果我们关心的问题只能出现一次，这才是真正的难题。
我们如何估计明天通过科学课考试的概率，或某球队赢得超级杯比赛的概率？在每一个个案中，我们面临的问题是不一样的。我们可以回顾过去在科学课考试中的表现如何，但每次考试的内容不尽相同，而且我们的知识水平不是一成不变的。我们可以将这支球队过去的成绩进行统计，但是我们没有足够的数据统计每一位队员在相同环境下捉对厮杀的记录。
没有大量重复的实验，我们就无法得到频率分布，无法计算可能性。这种情况下，我们只好依靠自己对于可能性的主观解读，实际上我们经常这么干。例如，我们说，某球队赢得隆巴迪奖杯的可能性是1/2，或顺利通过科学课考试的可能性是1/10。这些都是关于可能性的陈述，它描述了我们对于一件事情的相信程度。当不可能做足够的实验，以得到基于频率的可能性解读时，我们只有依靠自己的主观感觉。
你可以立即发现这两个例子中的主观解读如何误导了自己。在主观的可能性中，真正的难题是分析你的假设。算了，不要再想它们了。假设你在科学课考试只有1/10的顺利通过的可能性，是因为考试内容更难了吗？或你做的练习不够？或是假装谦虚？你推断球队有1/2的捧杯概率，是否因为你一直以来都是他们的忠实粉丝，以至于对其他强队视而不见？
根据贝叶斯分析，如果你相信你的假设是理性的，那么对于一个特定事件的主观可能性，就等同于实际发生的频率可能性，这是完全可以接受的。<a id="ch13" href="#ch13-back">[13]</a>你所要做的就是，剔除那些非理性的、不符合逻辑的部分，保留理性的部分。实际上，在很多例子中，主观可能性很有价值，因为它在你的思考中增加了实际的运用因素，而不仅依靠长期的统计规律结果。
概率论与市场
无论投资者是否意识到，实际上所有的投资者都在运用概率论。为了成功，他们需要将历史数据与最新发生的数据结合在一起进行考虑。这就是现实中的贝叶斯分析法。
巴菲特说：“我们所要做的全部就是，将盈利概率乘上可能盈利的数量，减去亏损的概率乘上可能亏损的数量。”<a id="ch14" href="#ch14-back">[14]</a>
为了搞清投资和概率论之间的联系，一个有用的例子是风险对冲的使用。纯粹的风险对冲实际上就是同一证券在两个市场上的价格差异。例如大宗商品和外汇价格在全球几个市场交易，如果两个市场上，对于同一商品或货币标出不同的价格，你就可以在价格高的市场上卖出，同时在价格低的市场上买进，差价就是你的利润。
今天，对冲的机会经常伴随着收购兼并出现。有些人专门针对上市公司未披露信息进行对冲，但这一领域巴菲特是避开不做的，我们也应该像他一样。巴菲特说：“我的工作就是评估这些事件发生的概率以及盈亏比例。”<a id="ch15" href="#ch15-back">[15]</a>
让我们看看巴菲特在斯坦福学生面前如何谈论这种情况。假设雅培现在的交易价格是18美元/股，在早盘时段，它宣布今年某个时候会以30美元/股的价格卖给科斯特洛公司。消息一经公布，雅培的股价即刻上升至27美元，然后在此价格上下波动。
