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赚钱的机会就在这里。索普可以卖空价格过高的权证——从第三方借入，然后以现价卖给另一位投资者，预期在将来某日能以更低的价格买回这一权证，并将其中的差价收入囊中。这一方式的风险在于，权证的价格可能因标的股票升值而上涨。这样的话，卖空将遭受沉重的打击，因为从理论上讲，股价的上涨空间是无限的。
但索普自有护身法宝：“套利”——现代金融业最核心的内容，宽客寻找真谛的万能钥匙。阿尔弗雷德·琼斯的多空对冲策略就是套利的雏形，但与索普正在开发的定量方法相比简直是小儿科。
真正的套利几乎不存在不确定性。套利即在某个市场买入某种资产且（几乎）同时在另一个市场卖出同一种资产或其等价物。举个例子，假设纽约黄金价格为1000美元，而伦敦为1050美元。眼疾手快的套利者就会在纽约买入黄金，同时在伦敦卖出黄金，将50美元差价收入囊中。在那个买卖股票还得靠经纪人在华尔街的梧桐树下<a id="w4"></a><a href="#m4"><sup>[4]</sup></a>吆喝的年代，套利是很困难的，但自从电报以及随后的电话、高速网络、卫星通信发明之后，套利便成了现代社会稀松平常的事。
在实践中，明显的套利机会是非常罕见的，它往往隐藏在错综复杂的金融市场中，如同夹杂在茫茫沙海中的黄金。而宽客，那帮数学天才，便是金融市场中的淘金客。
套利行为的背后是一价定律（Law of One Price，LOP）。按照一价定律，黄金在纽约、伦敦以及世界各地只能有一种价格。一桶轻质原油在休斯顿的价格应该和在东京的相同（扣除运输成本和各种税收成本等因素之后）。但由于某些市场参与者握有信息优势，或者由于某些技术原因导致价格出现微小的不一致，又或者由于市场中存在各种扰动因素，一价定律时常会出现例外的情况。
在权证这个阴暗角落，索普和卡索夫撞见了一座满是套利机会的金矿。他们可以卖空定价过高的权证，同时买入等量的股票作为对冲。如果股价出人意料地上涨，股市中的利润可以填补权证上的损失。他们的公式可以告诉他们怎样确定对冲权证头寸所需买入股票的数量，最佳情况是权证价格下跌而股票价格上涨，市场失效的情形被修正，而他们则可以两头获利。
这种策略后来被称为可转债套利。这是有史以来最成功、最能赚钱的交易策略，数以千计的对冲基金都借这一策略而扬帆起航，其中就包括肯·格里芬掌舵的巨舰——大本营投资集团。
这种形式的套利在华尔街并非新事物，但索普和卡索夫率先使用了精确、量化的方法来发掘权证价值，及其与投资者应该持有多少股票来与权证头寸进行对冲之间的关系。后来，华尔街各银行和对冲基金都将运用这种套利方式，并将其称为德尔塔对冲（delta，德尔塔是希腊字母，用于表示股票与权证或期权价格变动之间的关系）。
索普对自己的策略所包含的风险一清二楚，这意味着他可以推算在每一次交易中可能出现的盈亏情况。在此基础上，他可以确定应该花多少钱去做交易，而他所用的方法就是21点策略上的老伎俩——凯利规则。也就是说，当他瞄准机会时，他会积极出击，但又不至于过于鲁莽。当绝佳机会来临时，好比21点赌桌上只剩下了脸谱牌，索普就会磨刀霍霍，大手下注；但当胜算对他不利时，他就会小心翼翼，确保交易失利时，手上还能剩下足够的现金。
索普的谨慎到了疑神疑鬼的地步。他时刻提防着可能对自己不利的突发事件，比如东京遭到地震啦，纽约被核弹轰炸啦，华盛顿被陨石击中啦，都是他的设想对象。
如此谨小慎微是值得的。索普醉心于风险管理，这正是他长期成功的核心保证。当胜算站在他这一边时，他可以获得最大回报。更重要的是，当他感觉邪门时就及时收手，静观其变。
这也意味着，索普因反常事件而输个精光的可能性十分渺小。
索普和里根的基金刚一成立便大获成功，1970年获利3%，而标准普尔500指数（被广泛视为整体市场表现的衡量标准）下跌了5%。1971年，基金增值13.5%，比整体市场高出4个百分点；1972年回报率为26%，标准普尔为14.3%。而索普就在纽波特湾办公室的惠普电脑上编写权证跟踪和定价程序，密切监视着千里之外的华尔街上的一举一动。
1973年，索普收到一封信，寄信人是性格古怪的芝加哥大学经济学家费希尔·布莱克（Fischer Black）。信中有一份布莱克和另一位芝加哥大学经济学家迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）合作的论文草稿，其内容与股票期权定价公式有关。此文后来成为金融学历史上最著名的论文，但在当时，即使作者本人也未能预见到它的重要性。
布莱克对索普和卡索夫的德尔塔对冲策略并不陌生，《战胜市场》一书中对此已有所描述。布莱克和斯科尔斯使用相似的方法发掘期权的价值，其结果就是后来的布莱克—斯科尔斯期权定价公式。索普浏览了一下论文，将他们的公式敲入自己的惠普电脑，很快，屏幕上便出现一张图表，显示由此得出的期权价格和由他自己的公式得到的价格非常接近。
布莱克—斯科尔斯公式注定要掀起一场革命，使华尔街迎来宽客时代，这将永远改变金融体系的运行方式。正如爱因斯坦于1905年发现的相对论引领人们重新认识宇宙并发明了原子弹一样，布莱克—斯科尔斯公式彻底改变了人们对金钱和投资世界的看法，但同时也孕育了自我毁灭的种子，为一系列金融灾难铺平了道路，并在2007年8月爆发的撼动全球的大崩溃中达到最高潮。
与索普的权证定价方法相同，布莱克—斯科尔斯公式的基本假设之一也是股票运动呈现随机游走。换句话说，股票价格的运动轨迹被假设与布朗在1827年所发现的花粉粒子的运动一模一样。在1973年的论文中，布莱克和斯科尔斯写道，他们假设“股票价格在连续时间内服从随机游走”。正如索普已经发现的，这让投资者得以确定波动性的相关概率——某只股票或期权在一定的时间框架内会上涨或下跌到什么价位。
就这样，随机游走理论发轫于罗伯特·布朗对植物的研究，经由巴舍利耶对债券价格的观察，最终进入了最具现实意义的领域——布莱克—斯科尔斯方程，成为整个华尔街交易价值万亿美元期权所依据的公式。
从实践角度讲，将布朗运动用于对期权波动性的定价意味着，交易员紧盯着股票价格最有可能的运动方向——那些处在钟形曲线正中央的情形。从定义可以看出，这一方法基本忽视价格的大幅跳动。因为价格的大幅跳动被视为是不可能发生的事情，正如在巴黎街头摇摇晃晃的醉汉不可能一眨眼就越过塞纳河，从巴黎圣母院径直到达巴黎大学文理学院一样。然而，物理世界和金融世界尽管有诸多相似之处，但并不总是同步的。忽视大幅跳动意味着遗漏了市场价格行为的一大关键事实：瞬间发生的巨大价格变动。总会有人为因素没有被考虑在内——大丑闻、研发失败的新药、有毒的产品，还有见怪不怪的由投资者之歇斯底里所引发的恐慌性大逃亡。历史表明，投资者总是表现得如同羊群一般，只知道跟着前面的领头羊，咩咩叫着跳下悬崖。
没有人愿意考虑突发巨大价格变动这样的偶然事件。经验老道如索普则对此心知肚明，并作出了相应的调整。索普对于地震和核打击这样的突发事件有着近乎臆想症的恐惧，他时刻紧盯着凯利规则的首要参数——真实胜算。这使得他不至于过分依赖布莱克—斯科尔斯公式。而其他量化交易员，由于只会死抱书本，不知变通，便以为这一模型反映了市场的真实运行情况。该模型在投资界大行其道，以致很快便难以分清模型和市场本身到底哪个是哪个了。
但是，在20世纪70年代早期，布莱克—斯科尔斯模型简直就是市场上的祥瑞。当时，以自由市场巨擘米尔顿·弗里德曼（Milton Friedman）领衔的一群芝加哥大学经济学家正致力于在芝加哥建立期权交易所，而期权定价公式的突破性进展加速了他们的计划日程。1973年4月26日，布莱克和斯科尔斯的论文付梓前一个月，芝加哥期权交易所（Chicago Board Option Exchange）开始营业。不久以后，德州仪器公司就推出了为使用布莱克—斯科尔斯公式给期权定价而设计的手持式计算器。
随着布莱克—斯科尔斯公式的发明并被华尔街迅速接受，量化革命正式拉开了序幕。多年以后，麻省理工学院教授罗伯特·默顿（Robert Merton）因使用随机微积分技巧将该公式进一步完善而与斯科尔斯一起以在期权定价方面的贡献获得诺贝尔奖（布莱克在此前不久去世，因而错过了获奖机会）。索普推导出了本质相同的公式，却从未被正式承认过。但是，他将自己的公式付诸实践，赚取了亿万美元的财富。
